Γιοχάνες Κέπλερ Γερμανός αστρονόμος

27 Δεκεμβρίου 1571 (450 χρόνια πριν) γεννήθηκε:

Γιοχάνες Κέπλερ Γερμανός αστρονόμος

Ο Γιοχάνες Κέπλερ (γερμ. Johannes Kepler, 27 Δεκεμβρίου 1571 – 15 Νοεμβρίου 1630), γνωστός παλαιότερα και με τον εξελληνισμένο τύπο Ιωάννης Κέπλερος, ήταν Γερμανός αστρονόμος και καταλυτική φυσιογνωμία στην επιστημονική επανάσταση των νεότερων χρόνων. Υπήρξε επίσης μαθηματικός και συγγραφέας, ενώ άσκησε κατά καιρούς την αστρολογία για βιοποριστικούς λόγους. Είναι περισσότερο γνωστός ως ο «Νομοθέτης του ουρανού» από τους φερώνυμους Νόμους που αφορούν την κίνηση των πλανητών γύρω από τον Ήλιο και περιγράφονται στα έργα του Astronomia nova, Harmonices Mundi και Epitome of Copernican. Αυτά τα έργα αποτελούν θεμελίωση της Θεωρίας του Νεύτωνα για τη δύναμη έλξεως.

Κατά τη διάρκεια της σταδιοδρομίας του, ο Κέπλερ ήταν καθηγητής μαθηματικών σε γυμνάσιο στο Γκρατς της Αυστρίας όπου και έγινε συνεργάτης του Πρίγκιπα Χανς Ούλριχ φον Έγκενμπεργκ (Hans Ulrich von Eggenberg). Αργότερα έγινε βοηθός του αστρονόμου Τύχο Μπράχε και τελικά μαθηματικός του αυτοκράτορα Ροδόλφου Β΄ (Rudolf II) και των διαδόχων του, Ματθίας και Φερδινάνδου Β΄. Ακόμη ήταν καθηγητής μαθηματικών στο Λιντς της Αυστρίας και σύμβουλος του στρατηγού Βάλλενσταϊν. Επιπλέον, το έργο του υπήρξε θεμελιώδες στον τομέα της οπτικής αφού εφηύρε μια βελτιωμένη έκδοση ενός τηλεσκοπίου διάθλασης (τηλεσκόπιο του Κέπλερ) και ανέφερε τις τηλεσκοπικές εφευρέσεις από τον σύγχρονό του Γαλιλαίο.

Ο Κέπλερ έζησε σε μια περίοδο όπου δεν υπήρχε σαφής διαχωρισμός μεταξύ της αστρονομίας και της αστρολογίας αλλά υπήρχε διαχωρισμός μεταξύ της αστρονομίας (κλάδος των μαθηματικών εντός των ελευθέρων τεχνών) και της φυσικής (κλάδος της φυσικής φιλοσοφίας). Ο Κέπλερ ενσωμάτωσε θρησκευτικά και συλλογιστικά επιχειρήματα στο έργο του, υποκινούμενος από την θρησκευτική πεποίθηση ότι ο Θεός δημιούργησε τον κόσμο σύμφωνα με ένα σχέδιο προσβάσιμο μέσω του φυσικού φωτός της λογικής. Ο Κέπλερ περιγράφει τη νέα αστρονομία του ως «ουράνια φυσική», σαν μια «εκδρομή στη Μεταφυσική του Αριστοτέλη» και ως «συμπλήρωμα του Αριστοτέλη του Ουρανού», μετασχηματίζοντας την αρχαία παράδοση της κοσμολογίας με το να χειρίζεται την αστρονομία ως μέρος της καθολικής μαθηματικής φυσικής.

Βιογραφικά στοιχεία
Τα πρώτα χρόνια

Ο Κέπλερ γεννήθηκε στις 27 Δεκεμβρίου (ημέρα εορτής του Άγιου Ιωάννη του Ευαγγελιστή) του 1571, στην ελεύθερη αυτοκρατορική πόλη Βάιλ ντερ Στατ (Weil der Stadt) της Βάδης-Βυρτεμβέργης, σήμερα 30 χιλιόμετρα δυτικά της Στουτγάρδης. Ο παππούς του, Ζέμπαλντ Κέπλερ (Sebald Kepler), είχε διατελέσει δήμαρχος εκεί, αλλά όταν γεννήθηκε ο Γιοχάνες η οικογένειά του είχε παρακμάσει. Ο πατέρας του Χάινριχ Κέπλερ (Heinrich Kepler) ήταν μισθοφόρος στρατιώτης και τους άφησε όταν ο Κέπλερ ήταν πέντε ετών. Πιστεύεται ότι σκοτώθηκε σε πόλεμο στην Ολλανδία. Η μητέρα του, Καταρίνα Γκούλντενμαν (Katharina Guldenmann), κόρη πανδοχέα, ασχολιόταν με τη βοτανοθεραπεία και αργότερα κατηγορήθηκε για μαγεία. Γεννημένος πρόωρα, ο Κέπλερ φαίνεται ότι ήταν ασθενικό παιδί, παρότι εντυπωσίαζε τους ταξιδιώτες στο πανδοχείο του παππού του με τις ικανότητές του στα μαθηματικά.

Τα ουράνια σώματα κίνησαν το ενδιαφέρον του από πολύ μικρή ηλικία, αφού όταν ήταν 5 ετών παρατήρησε τον κομήτη του 1577, γράφοντας αργότερα ότι «τον πήρε η μητέρα του σε ένα ψηλό μέρος για να τον δει». Σε ηλικία 9 ετών παρακολούθησε την έκλειψη Σελήνης του 1580 και κατέγραψε ότι το φεγγάρι «φαινόταν αρκετά κόκκινο». Επειδή όμως προσβλήθηκε παιδί ακόμα από ευλογιά, που τον άφησε με εξασθενημένη όραση, στράφηκε κυρίως προς τη θεωρητική και μαθηματική αστρονομία αντί της παρατηρησιακής.

Το 1589, αφού τελείωσε το σχολείο, ο Κέπλερ άρχισε σπουδές Θεολογίας στο Πανεπιστήμιο του Τύμπιγκεν (Tübingen), όπου σπούδασε φιλοσοφία υπό τον Vitus Muller και θεολογία υπό τον Jacob Heerbrand (μαθητής του Philipp Melanchthon στο Βίττενμπεργκ). Αναδείχθηκε σε εξέχοντα μαθηματικό και κέρδισε τη φήμη επιδέξιου αστρολόγου. Διδάχθηκε από τον Μίχαελ Μέστλιν (Michael Maestlin, 1550-1631) τόσο το πτολεμαϊκό όσο και το ηλιοκεντρικό σύστημα, και από τότε ενστερνίσθηκε το δεύτερο, υπερασπίζοντάς το τόσο θεωρητικά όσο και θεολογικά σε φοιτητικές συζητήσεις. Παρά την επιθυμία του να γίνει εφημέριος, στο τέλος των σπουδών του του προτάθηκε θέση δασκάλου μαθηματικών και αστρονομίας στο Προτεσταντικό Σχολείο του Γκρατς της Αυστρίας. Αποδέχθηκε τη θέση τον Απρίλιο 1594, σε ηλικία 23 ετών.
 

Γκρατς (1594-1600)

Η πρώτη σημαντική αστρονομική εργασία του Κέπλερ ήταν το Mysterium Cosmographicum, «Το Μυστήριο του Κόσμου» (του Σύμπαντος) που αποτέλεσε την πρώτη δημοσιευμένη υπεράσπιση του συστήματος του Κοπέρνικου. Ο Κέπλερ ισχυριζόταν ότι είχε μια αποκάλυψη στις 19 Ιουλίου του 1595 στη διάρκεια της διδασκαλίας του στο Γκρατς, αποδεικνύοντας τον περιοδικό συνδυασμό του Κρόνου και του Δία στον ζωδιακό κύκλο. Συνειδητοποίησε ότι τα κανονικά πολύγωνα είναι εγγεγραμμένα σε περιγεγραμμένο κύκλο με συγκεκριμένες αναλογίες, τον οποίο θεώρησε ότι μπορεί να είναι η γεωμετρική βάση του σύμπαντος. Αφού δεν κατάφερε να βρει μία μοναδική διάταξη των πολυγώνων που να ταιριάζει στις γνωστές αστρονομικές παρατηρήσεις, ο Κέπλερ άρχισε να εκτελεί πειράματα σε πολύγωνα τριών διαστάσεων. Ανακάλυψε ότι καθένα από τα πέντε Πλατωνικά στερεά θα μπορούσε να είναι μοναδικά εγγεγραμμένο και περιγεγραμμένο σε από σφαίρες; τοποθετώντας τα στερεά το καθένα σε σφαίρες, μέσα το ένα στο άλλο έτσι ώστε να παραχθούν έξι στρώματα, τα οποία ανταποκρίνονται στους έξι γνωστούς πλανήτες: Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης, Δίας και Κρόνος. Τοποθετώντας τα στερεά σωστά- οκτάεδρο, εικοσάεδρο, δωδεκάεδρο, τετράεδρο, κύβος- ο Κέπλερ ανακάλυψε ότι οι σφαίρες μπορούν να τοποθετηθούν κατά διαστήματα αντίστοιχα (εντός των ορίων ακριβείας των διαθέσιμων αστρονομικών παρατηρήσεων) στα σχετικά μεγέθη της πορείας του κάθε πλανήτη, με την προϋπόθεση τον κύκλο των πλανητών γύρω από τον Ήλιο. Ο Κέπλερ επίσης ανακάλυψε ένα τύπο σχετικό με το μέγεθος της τροχιάς του κάθε πλανήτη με τη διάρκεια της τροχιακής περιόδου του: από το εσωτερικό προς του εξωτερικό του πλανήτη, ο λόγος της αύξησης της τροχιακής περιόδου είναι το διπλάσιο της διαφοράς της ακτίνας του. Παρόλα αυτά, ο Κέπλερ αργότερα απέρριψε αυτόν τον τύπο επειδή δεν ήταν αρκετά ακριβής.

Όπως προαναφέραμε, ο Κέπλερ πίστευε ότι είχε ανακαλύψει το γεωμετρικό σχέδιο του Θεού για το σύμπαν. Ένα μεγάλο μέρος του ενθουσιασμού του Κέπλερ για το σύστημα του Κοπέρνικου προήλθε από τις θεολογικές του πεποιθήσεις σχετικά με τη σύνδεση μεταξύ του σώματος και του πνεύματος, το σύμπαν από μόνο του ήταν μια εικόνα του Θεού με τον Ήλιο να αντιστοιχεί στον Πατέρα, η αστρική σφαίρα στον Υιό και το ενδιάμεσο διάστημα στο Άγιο Πνεύμα. Το πρώτο χειρόγραφο από το Mysterium περιείχε ένα εκτενές κεφάλαιο που συμφιλίωνε την έννοια του ηλιοκεντρισμού με βιβλικά χωρία που αναφέρονταν στο γεωκεντρικό.

Με την υποστήριξη του μέντορά του Μίχαελ Μέστλιν (Michael Maestlin), ο Κέπλερ πήρε άδεια από το πανεπιστήμιο του Τίμπινγκεν να δημοσιεύσει χειρόγραφό του, εν αναμονή της απομάκρυνσης της εξήγησης της Αγίας Γραφής και την προσθήκη μιας απλούστερης, περισσότερο κατανοητής περιγραφής του συστήματος του Κοπέρνικου καθώς και τις νέες ιδέες του Κέπλερ. Το Mysterium εκδόθηκε αργά το 1596, και ο Κέπλερ έλαβε τα αντίγραφά του και ξεκίνησε να τα στέλνει σε καταξιωμένους αστρονόμους και προστάτες το 1597. Δεν έγινε ευρέως γνωστό αλλά εδραίωσε τη φήμη του Κέπλερ ως εξειδικευμένου επιστήμονα. Η αφοσίωση στους προστάτες καθώς και σε αυτούς που έλεγχαν τη θέση του στο Γκρατς του εξασφάλισαν μία θέση στο σύστημα της πατρωνίας.

Αν και οι λεπτομέρειες θα πρέπει να ειδωθούν υπό το φως τις τελευταίας του εργασίας, ο Κέπλερ ποτέ δεν εγκατέλειψε την Πλατωνική πολυεδρική-σφαιρική κοσμολογία στην οποίαν αναφερόταν το Mysterium Cosmographicum. Τα μετέπειτα αστρονομικά έργα του ασχολούνταν κατά κάποιο τρόπο με τις περαιτέρω εξελίξεις πάνω σε αυτό, που αφορούσαν την εύρεση μεγαλύτερη ακρίβεια στις εσωτερικές και εξωτερικές διαστάσεις από τις σφαίρες, υπολογίζοντας τις εκκεντρότητες των πλανητικών τροχιών. Το 1621 ο Κέπλερ δημοσίευσε μία εκτεταμένη δεύτερη έκδοση του Mysterium, με το μισό μήκος του πρώτο, η οποία περιείχε υποσημειώσεις, λεπτομέρειες και επεξηγήσεις που είχε επιτύχει τα τελευταία 25 χρόνια από την πρώτη δημοσίευση του βιβλίου.

Όσο αναφορά στον αντίκτυπο του Mysterium, μπορεί να θεωρηθεί ως ένα σημαντικό πρώτο βήμα για τον εκσυγχρονισμό της θεωρίας του Κοπέρνικου. Δεν υπάρχει καμία αμφιβολία ότι ο Κοπέρνικος στο De Revolutionibus επιδίωκε να προωθήσει ένα ηλιοκεντρικό σύστημα, αλλά αυτό το βιβλίο κατέφευγε σε πτολεμαϊκές συσκευές (όπως επίκυκλους και έκκεντρους κύκλους) προκειμένου να εξηγήσει την αλλαγή στην τροχιακή ταχύτητα των πλανητών. Επιπλέον, ο Κοπέρνικος συνέχισε να χρησιμοποιεί ως σημείο αναφοράς το κέντρο της τροχιάς της Γης και όχι εκείνη του Ηλίου όπως αναφέρει, «ως υποβοήθηση για τους υπολογισμούς και για να μη συγχέεται ο αναγνώστης από τη μεγάλη απόκλιση από τον Πτολεμαίο.» Ως εκ τούτο, αν και η θέση του Mysterium Cosmographicum' ήταν λάθος, η σύγχρονη αστρονομία οφείλει πολλά στο έργο αυτό «δεδομένου ότι αποτελεί το πρώτο βήμα για καθαρίσει το σύστημα του Κοπέρνικου από τα απομεινάρια της πτολεμαϊκής θεωρίας και των όσων παραμένουν προσκολλημένοι σε αυτή».

Γάμος με την Μπάρμπαρα Μύλερ

Τον Δεκέμβριο του 1595, ο Κέπλερ συστήθηκε στη Μπάρμπαρα Μύλερ (Barbara Müller), δύο φορές χήρα 23 ετών με μια μικρή κόρη,την Gemma van Dvijneveldt. Η Μύλερ εκτός από το ότι ήταν κληρονόμος των κτημάτων των προηγούμενων συζύγων της, ήταν η κόρη πετυχημένου ιδιοκτήτη αλευρόμυλου. Ο πατέρας της, Jobst, αρχικά είχε εναντιωθεί στον γάμο τους παρά την ευγενή καταγωγή του Κέπλερ. Αν και είχε κληρονομήσει την ευγενική καταγωγή του παππού του, η φτώχεια του Κέπλερ αποτελούσε ανασταλτικό παράγοντα. Τελικά ο Jobst υποχώρησε όταν ο Κέπλερ ολοκλήρωσε το βιβλίο του Mysterium Cosmographicum, αλλά ο αρραβώνας ματαιώθηκε όταν ο Κέπλερ οργάνωνε τις διαδικασίες για την δημοσίευση. Παρόλα αυτά, οι αξιωματούχοι της εκκλησίας- που είχαν βοηθήσει όλη αυτή την περίοδο- πίεσαν τους Μύλερ να τηρήσουν τη συμφωνία τους. Η Μύλερ και ο Κέπλερ παντρεύτηκαν στις 27 Απριλίου του 1597.

Τα πρώτα χρόνια του γάμου τους, ο Κέπλερ είχε δύο παιδιά (Heinrich and Susanna), τα οποία πέθαναν σε βρεφική ηλικία. Το 1602 είχαν μια κόρη (Susanna), το 1604 έναν γιο (Friedrich) και το 1607 ακόμη έναν γιο (Ludwig). 

Περαιτέρω έρευνα

Μετά τη δημοσίευση του Mysterium και με την υποστήριξη από τους επιθεωρητές των σχολείων του Γκρατς, ο Κέπλερ ασχολήθηκε με ένα φιλόδοξο πρόγραμμα με σκοπό την επέκταση και την επεξεργασία του έργου του. Προγραμμάτισε τέσσερα βιβλία, ένα για τις σταθερές πτυχές του Σύμπαντος (τον ήλιο και τους απλανείς αστέρες), ένα για τους πλανήτες και τις κινήσεις τους, ένα για τη φυσική κατάσταση των πλανητών και τη διαμόρφωση των φυσικών τους χαρακτηριστικών (επικεντρώθηκε στη Γη) και τέλος, ένα σχετικά με τις επιπτώσεις του ουρανού στη Γη, έτσι ώστε να συμπεριλάβει την ατμοσφαιρική οπτική, τη μετεωρολογία και την αστρολογία.

Ζήτησε επίσης τις απόψεις πολλών αστρονόμων στους οποίους είχε στείλει το Mysterium, ανάμεσα στους οποίους τον Reimarus Ursus (Nicolaus Reimers Bär, ο οποίος ήταν ο βασιλικός μαθηματικός του Ροδόλφου Β΄ και αντίπαλος του Τύχο Μπράχε. Ο Ursus δεν απάντησε αμέσως, αλλά έστειλε στον Κέπλερ ένα κολακευτικό γράμμα με σκοπό να συνεχίσει την προτεραιότητά του σε αυτό που σήμερα ονομάζουμε σύστημα του Τύχο Μπράχε. Ο Τύχο ξεκίνησε μια σκληρή αλλά νόμιμη κριτική του συστήματος του Κέπλερ, αφού ξεκίνησε να χρησιμοποιεί ανακριβή στοιχεία που προέρχονταν από το σύστημα του Κοπέρνικου, προκαλώντας έτσι πολλές εντάσεις. Μέσα από τις επιστολές, ο Τύχο και ο Κέπλερ, συζήτησαν ένα ευρύ φάσμα αστρονομικών προβλημάτων, όπως τα σεληνιακά φαινόμενα και τη θεωρία του Κοπέρνικου (κυρίως τη θεολογική βιωσιμότητά της). Αλλά χωρίς τα σημαντικά στοιχεία του παρατηρητηρίου του Τύχο, ο Κέπλερ δεν είχε τη δυνατότητα να αντιμετωπίσει πολλά από αυτά τα προβλήματα.

Αντίθετα, έστρεψε την προσοχή του στην χρονολογία και στην «αρμονία», τις αριθμολογικές σχέσεις μεταξύ της μουσικής, των μαθηματικών και του φυσικού κόσμου όπως και τις αστρολογικές τους συνέπειες. Με τη παραδοχή ότι η Γη κατέχει μια ψυχή (μια ιδιότητα που αργότερα θα επικαλεστεί για να εξηγήσει πώς ο Ήλιος προκαλεί την κίνηση των πλανητών), ίδρυσε ένα κερδοσκοπικό σύστημα που συνδέει αστρολογικές όψεις και αστρονομικές αποστάσεις με τις καιρικές συνθήκες και άλλα γήινα φαινόμενα. Το 1599, παρ'όλα αυτά, ο ίδιος άρχισε να νιώθει ότι το έργο του περιορίζεται από την ανακρίβεια των διαθέσιμων δεδομένων- όπως και ότι η αυξανόμενη θρησκευτική ένταση απειλεί τη συνέχιση της απασχόλησής του στο Γκρατς. Το Δεκέμβριο του ίδιου έτους, ο Τύχο προσκάλεσε τον Κέπλερ να τον επισκεφθεί στην Πράγα. Στις 1 Ιανουαρίου του 1600 (πριν καν δεχθεί πρόσκληση), ο Κέπλερ εναπόθεσε τις ελπίδες του στο ότι ο Τύχο θα μπορούσε να δώσει απαντήσεις στα φιλοσοφικά προβλήματά του όπως και στα κοινωνικά-οικονομικά. 

Πράγα (1600-1612)
Η συνεργασία με τον Τύχο Μπράχε

Στις 4 Φεβρουαρίου του 1600, ο Κέπλερ συνάντησε τον Τύχο Μπράχε και τους βοηθούς του Franz Tengnagel και Longomontanus στο Benátky nad Jizerou (35 χιλιόμετρα από την Πράγα) εκεί όπου είχε εγκατασταθεί το παρατηρητήριο του Τύχο. Κατά τη διάρκεια των επόμενων δύο μηνών έμεινε εκεί ως φιλοξενούμενος, αναλύοντας κάποιες από τις παρατηρήσεις του Τύχο για τον Άρη- ο Τύχο κρατούσε τα στοιχεία των παρατηρήσεων μυστικά αλλά εντυπωσιασμένος από τις θεωρητικές ιδέες του Κέπλερ, του επέτρεψε να τα μελετήσει. Ο Κέπλερ προγραμμάτιζε να επιβεβαιώσει την θεωρία του στο Mysterium Cosmographicum με βάση τα στοιχεία για τον Άρη, αλλά εκτίμησε ότι το έργο θα μπορούσε να διαρκέσει παραπάνω από δύο χρόνια (εφόσον δεν του επιτρεπόταν να χρησιμοποιήσει τα αποτελέσματα των παρατηρήσεων για δική του προσωπική χρήση). Με τη βοήθεια του Johannes Jessenius, ο Κέπλερ προσπάθησε να διαπραγματευτεί μία πιο επίσημη συνεργασία με τον Τύχο Μπράχε, αλλά οι διαπραγματεύσεις έπεσαν στο κενό μετά από έναν άσχημο καυγά και ο Κέπλερ έφυγε για την Πράγα στις 6 Απριλίου. Ο Κέπλερ και ο Τύχο τελικά συμφιλιώθηκαν και κατάφεραν να συμφωνήσουν για τον μισθό και τις διαδικασίες επιβίωσης, οπότε τον Ιούνιο, ο Κέπλερ επέστρεψε στο σπίτι του για να μετακομίσει με την οικογένειά του.

Οι θρησκευτικές και πολιτικές δυσκολίες του Γκρατς εξάλειψαν τις ελπίδες του να επιστρέψει στον Μπράχε. Με την ελπίδα να συνεχίσει τις αστρονομικές σπουδές του, ο Κέπλερ ζήτησε τον διορισμό του ως μαθηματικός του αρχιδούκα Φερδινάνδου Β΄. Γι' αυτό το λόγο, ο Κέπλερ συνέθεσε ένα δοκίμιο αφιερωμένο στον Φερδινάνδο, στο οποίο πρότεινε μια θεωρία για την σεληνιακή κίνηση, βασιζόμενη σε δύναμη: "In Terra inest virtus, quae Lunam ciet" (υπάρχει μια δύναμη στη Γη που αναγκάζει τη Σελήνη να κινείται). Αν και με το δοκίμιο αυτό δεν κατάφερε να κερδίσει μία θέση δίπλα στον Φερδινάνδο, ωστόσο παρουσίασε λεπτομερώς μια νέα μέθοδο για τις μετρήσεις των σεληνιακών εκλείψεων, την οποία χρησιμοποίησε κατά την έκλειψη της 10ης Ιουλίου στο Γκρατς. Αυτές οι παρατηρήσεις αποτέλεσαν τη βάση των εξερευνήσεών του για τους νόμους της οπτικής που θα κορυφωθούν στο Astronomiae Pars Optica.

Στις 2 Αυγούστου του 1600, αφού αρνήθηκε να ασπαστεί τον Καθολικισμό, ο Κέπλερ και η οικογένειά του εξορίστηκαν από το Γκρατς. Αρκετούς μήνες αργότερα, επέστρεψαν όλοι μαζί στην Πράγα. Κατά τη διάρκεια του 1601, υποστηρίχθηκε φανερά από τον Τύχο, ο οποίος του ανέθεσε την ανάλυση των πλανητικών παρατηρήσεων καθώς και να γράφει ένα κείμενο εναντίον του αντιπάλου του Τύχο, Ursus (που στο μεταξύ είχε πεθάνει). Τον Σεπτέμβριο ο Τύχο εξασφάλισε τη συμμετοχή του σε ένα συμβούλιο ως συνεργάτης, για το νέο σχέδιο που είχε προτείνει στον αυτοκράτορα: οι Ροδόλφειοι πίνακες θα έπρεπε να αντικαταστήσουν τους πίνακες του Εράσμου Ράινχολντ. Δύο μέρες μετά τον αιφνίδιο θάνατο του Μπράχε στις 24 Οκτωβρίου του 1601, ο Κέπλερ διορίστηκε διάδοχός του ως αυτοκρατορικός μαθηματικός με την ευθύνη να ολοκληρώσει το ημιτελές έργο του. Τα επόμενα 11 χρόνια ως αυτοκρατορικός μαθηματικός, θα είναι τα πιο παραγωγικά της ζωής του. 

Σύμβουλος του Αυτοκράτορα Ροδόλφου Β΄

Ως αυτοκρατορικός μαθηματικός, η κύρια εργασία του Κέπλερ ήταν να παρέχει αστρολογικές συμβουλές στον αυτοκράτορα. Αν και ο Κέπλερ είχε μια αμυδρή άποψη σχετικά με το να προβλέπει το μέλλον ή κάποια συγκεκριμένα γεγονότα, είχε δημιουργήσει λεπτομερή ωροσκόπια από φίλους, οικογένεια και τους αξιωματούχους, κατά τη διάρκεια των σπουδών του στο Τίμπινγκεν. Εκτός από τα ωροσκόπια για τους συμμάχους και τους ξένους ηγέτες, ο αυτοκράτορας ζήτησε τη συμβουλή του Κέπλερ σε καιρούς πολιτικών προβλημάτων (εικάζεται ότι οι συστάσεις του Κέπλερ βασίστηκαν κυρίως στην κοινή λογική και λιγότερο στα αστέρια). Ο Ροδόλφος Β΄ είχε ζωντανό ενδιαφέρον για το έργο πολλών μελετητών (συμπεριλαμβανομένων και πολυάριθμων αλχημιστών) και έτσι παρακολούθησε και το έργο του Κέπλερ στην αστρονομία.

Επισήμως, το μόνο αποδεκτό δόγμα στην Πράγα ήταν το Καθολικό και το Utraquist, αλλά η θέση του Κέπλερ στην αυτοκρατορική αυλή του επέτρεπε να ασκεί τη λουθηρανική πίστη του ανεμπόδιστα. Ο αυτοκράτορας του παρείχε ονομαστικά ένα πλούσιο εισόδημα για την οικογένειά του, αλλά οι δυσκολίες από το υπερ-φορτωμένο αυτοκρατορικό θησαυροφυλάκιο σήμαινε ότι το να πάρει στο χέρι χρήματα αρκετά για την εκπλήρωση των οικονομικών του υποχρεώσεων ήταν μια διαρκώς δύσκολη υπόθεση. Λόγω κυρίως των οικονομικών του προβλημάτων, η ζωή του με την Μπάρμπαρα ήταν δυσάρεστη και χειροτέρευε με διαπληκτισμούς και την έξαρση της ασθένειας. Στην επαγγελματική του ζωή ωστόσο, ο Κέπλερ ήρθε σε επαφή με άλλους εξέχοντες επιστήμονες (Johannes Matthäus Wackher von Wackhenfels, Jost Bürgi, David Fabricius, Martin Bachazek, and Johannes Brengger και άλλους) και έτσι η αστρονομική του δουλειά προχώρησε ταχύτατα.

 Astronomiae Pars Optica

Συνεχίζοντας να αναλύει τα αποτελέσματα από τις παρατηρήσεις του Τύχο για τον Άρη- τώρα διαθέσιμες στο σύνολό τους- ξεκίνησε τη χρονοβόρα διαδικασία της διαμόρφωσης των Ροδόλφειων πινάκων. Ο Κέπλερ ανέλαβε επίσης την διερεύνηση των νόμων της οπτικής από το σεληνιακό του δοκίμιο του 1600. Τόσο οι σεληνιακές όσο και οι ηλιακές εκλείψεις παρουσίαζαν ανεξήγητα φαινόμενα όπως τα απρόβλεπτα μεγέθη των σκιών, το κόκκινο χρώμα στη σεληνιακή έκλειψη και το ασυνήθιστο φως γύρω από μια συνολική ηλιακή έκλειψη. Σχετικά ζητήματα της ατμοσφαιρικής διάθλασης εφαρμόζονται σε όλες τις αστρονομικές παρατηρήσεις. Το 1603, ο Κέπλερ σταμάτησε όλες τις άλλες εργασίες του για να επικεντρωθεί στην οπτική θεωρία. Το χειρόγραφο που παρουσιάστηκε στον αυτοκράτορα την 1 Ιανουαρίου του 1604, δημοσιεύτηκε με το όνομα Astronomiae Pars Optica (Το οπτικό μέρος της Αστρονομίας). Μέσα σε αυτό, ο Κέπλερ περιγράφει το νόμο της Οπτικής σχετικά με την ένταση του φωτός που είναι αντιστρόφως ανάλογη με την απόσταση, την ανάκλαση από επίπεδα και κυρτά κάτοπτρα και τις αρχές της pinhole φωτογραφικής μηχανής καθώς και τις αστρονομικές επιπτώσεις της οπτικής, όπως η παράλλαξη, και τα φαινόμενα μεγέθη των ουράνιων σωμάτων. Επίσης, επεκτάθηκε στη μελέτη της Οπτικής στο ανθρώπινο μάτι, και θεωρείται από τους νευροεπιστήμονες ότι ήταν ο πρώτος που αναγνώρισε ότι οι εικόνες προβάλλονται ανεστραμμένες και ανάποδα από το φακό του ματιού πάνω στον αμφιβληστροειδή. Η λύση σε αυτό το δίλημμα δεν απασχόλησε ιδιαίτερα τον Κέπλερ, αφού ο ίδιος δεν το συσχέτιζε με την οπτική, αν και ο ίδιος αργότερα πρότεινε ότι η εικόνα βελτιώθηκε στις "κοιλότητες του εγκεφάλου" λόγω της "δραστηριότητας της ψυχής". Σήμερα το Astronomiae Pars Optica αναγνωρίζεται ως το θεμέλιο της σύγχρονης Οπτικής (αν και ο νόμος της διάθλασης παραδόξως απουσιάζει). Όσο αναφορά τις απαρχές της προβολικής γεωμετρίας, ο Κέπλερ εισήγαγε την ιδέα της συνεχούς αλλαγής της μαθηματικής οντότητας σε αυτό το έργο. Υποστήριξε ότι αν μια εστία μιας κωνικής τομής είχε τη δυνατότητα να κινηθεί κατά μήκος της γραμμής που ενώνει τις εστίες, η γεωμετρική μορφή θα μετασχηματισθεί ή θα εκφυλιστεί σε μία άλλη. Με αυτό τον τρόπο, μία έλλειψη γίνεται παραβολή όταν η μία εστία μετακινείται στο άπειρο, και όταν οι δύο εστίες συγχωνεύονται σε μια, σχηματίζεται ένας κύκλος. Καθώς οι εστίες μια υπερβολής συγχωνεύονται σε μια, η υπερβολή γίνεται ένα ζεύγος από ευθείες γραμμές. Επίσης, όταν μια ευθεία γραμμή επεκτείνεται στο άπειρο, θα συναντήσει την αρχή της σε ένα σημείο στο άπειρο, έχοντας έτσι τις ιδιότητες ενός μεγάλου κύκλου. Η ιδέα αυτή χρησιμοποιήθηκε από τους Pascal, Leibniz, Monge, Poncelet καθώς και άλλους, και έγινε γνωστή ως γεωμετρική συνέχεια όπως και ο Νόμος ή Αρχή της Συνέχειας.

 
Ο υπερκαινοφανής του 1604

Τον Οκτώβριο του 1604 ένα νέο φωτεινό αστέρι εμφανίστηκε στον ουρανό, αλλά ο Κέπλερ δεν πίστεψε τις φήμες μέχρι που το είδε ο ίδιος. Ο Κέπλερ ξεκίνησε συστηματικά να παρατηρεί τον καινοφανή. Αστρολογικά, το τέλος του 1603, σηματοδοτούσε την έναρξη ενός τριγώνου της φωτιάς, την έναρξη ενός 800ετούς κύκλου των μεγάλων συνδέσμων. Οι αστρολόγοι συνδέανε τις δύο ανάλογες προηγούμενες περιόδους με την άνοδο του Καρλομάγνου (περίπου 800 χρόνια πριν) και τη γέννηση του Χριστού (περίπου 1600 χρόνια νωρίτερα) και ως εκ τούτο ανέμεναν γεγονότα που θα αποτελούσαν προμηνύματα κυρίως για τον αυτοκράτορα. Ως αυτοκρατορικός μαθηματικός και αστρολόγος, ο Κέπλερ περιέγραψε το νέο αστέρι δύο χρόνια αργότερα στο De Stella Nova. Σε αυτό, ο Κέπλερ αναφέρεται στις αστρονομικές ιδιότητες του άστρου, λαμβάνοντας μια σκεπτικιστική προσέγγιση για τις πολλές αστρολογικές ερμηνείες που κυκλοφορούσαν. Σημείωσε τα ξεθωριάσματα στη φωτεινότητά του, διατύπωσε εικασίες σχετικά με την προέλευσή του και χρησιμοποίησε την έλλειψη της παρατηρούμενης παράλλαξης για να για να υποστηρίξει ότι βρισκόταν τη σφαίρα σταθερών αστεριών, υπονομεύοντας έτσι την ιδέα του ανεκκλήτου των ουρανών (η ιδέα ήταν του Αριστοτέλη και υποστήριζε ότι οι ουράνιες σφαίρες είναι τέλειες και αμετάβλητες). Η γέννηση ενός νέου αστέρα σήμαινε τη μεταβλητότητα των ουρανών. Σε ένα παράρτημα, ο Κέπλερ συζητά τις πρόσφατες εργασίες χρονολόγησης του Πολωνού ιστορικού Laurentius Suslyga. Υπολόγισε πως αν ο Suslyga ήταν σωστός που δέχθηκε χρονοδιαγράμματα που έδειχνα τέσσερα χρόνια πίσω, τότε το άστρο της Βηθλεέμ- ανάλογο με το παρόν αστέρι- θα συνέπεσε με την πρώτη μεγάλη σύνοδο του προγενέστερου 800ετούς κύκλου.Astronomia nova

Η εκτεταμένη γραμμή της έρευνας που κατέληξε στο Astronomia nova - συμπεριλαμβανομένου των δύο πρώτων νόμων της πλανητικής κίνησης - ξεκίνησε με την ανάλυση της τροχιάς του Άρη, υπό την διεύθυνση του Τύχο. Ο Κέπλερ υπολόγισε πολλές φορές τις διάφορες προσεγγίσεις της τροχιάς του Άρη χρησιμοποιώντας ένα equant (μαθηματικό εργαλείο που ο Κοπέρνικος είχε εξαλείψει με το σύστημά του), δημιουργώντας τελικά ένα μοντέλο που συμφωνούσε με τις παρατηρήσεις του Τύχο με απόκλιση δύο πρώτα λεπτά της μοίρας (το μέσο σφάλμα μέτρησης). Ωστόσο δεν ήταν ικανοποιημένος αφού φαινόταν να υπάρχουν αποκλίσεις από τις μετρήσεις έως και οκτώ λεπτών της μοίρας. Ο Κέπλερ προσπαθούσε να ταιριάξει μια ωοειδή τροχιά στα δεδομένα, αφού το ευρύ φάσμα των παραδοσιακών μαθηματικών αστρονομικών μεθόδων είχε αποτύχει.

Σύμφωνα με τη θρησκευτική του άποψη για το σύμπαν, ο Ήλιος ήταν η πηγή της κινητήριας δύναμης στο ηλιακό σύστημα (ένα σύμβολο του Θεού Πατέρα). Ως φυσική βάση, ο Κέπλερ κατέληξε κατ' αναλογία στη θεωρία του William Gilbert που αφορούσε τη μαγνητική ψυχή της Γης από το De Magnete (1600) και για το έργο του σχετικά με την οπτική. Ο Κέπλερ υπέθεσε ότι η κινητήρια δύναμη που ακτινοβολείται από τον ήλιο, εξασθενεί με την απόσταση, προκαλώντας γρήγορη ή πιο αργή κίνηση, καθώς οι πλανήτες κινούνται πιο κοντά ή πιο μακριά από αυτόν. Ίσως αυτή η υπόθεση συνεπάγεται μια μαθηματική σχέση που θα μπορούσε να αποκαταστήσει την αστρονομική τάξη. Με βάση τις μετρήσεις στο αφήλιο και το περιήλιο της Γης και του Άρη, δημιούργησε έναν τύπο κατά τον οποίο η ταχύτητα περιφοράς ενός πλανήτη είναι αντιστρόφως ανάλογη από την απόσταση του από τον Ήλιο. Η επαλήθευση της σχέσης αυτής σε όλο το τροχιακό κύκλο, ωστόσο, απαιτεί πολύ εκτεταμένο υπολογισμό. Για να απλοποιήσει το έργο αυτό, από τα τέλη του 1602 ο Κέπλερ αναδιατύπωσε το ποσοστό σε όρους γεωμετρίας: οι πλανήτες διανύουν ίσα εμβαδά σε ίσους χρόνους-δεύτερος νόμος του Κέπλερ για την κίνηση των πλανητών.

Στη συνέχεια, ασχολήθηκε με τον υπολογισμό της συνολικής τροχιάς του Άρη, χρησιμοποιώντας το γεωμετρικό νόμο και υποθέτοντας μια ωοειδή τροχιά. Μετά από περίπου 40 αποτυχημένες προσπάθειες, στις αρχές του 1605 χρησιμοποίησε την ιδέα μιας έλλειψης, την οποία θεωρούσε πολύ απλή λύση για να έχει παραλειφθεί από τους προηγούμενους αστρονόμους. Διαπιστώνοντας ότι η ελλειπτική τροχιά του Άρη ταιριάζει στα δεδομένα, κατέληξε αμέσως στο συμπέρασμα ότι όλοι οι πλανήτες κινούνται σε ελλειπτικές τροχιές, με τον ήλιο στη μία εστία - πρώτος νόμος του Κέπλερ για την πλανητική κίνηση. Επειδή δεν απασχολούσε βοηθούς για την εργασία του, δεν παρέτεινε την μαθηματική ανάλυση πέρα από τον Άρη. Μέχρι το τέλος του έτους, ολοκλήρωσε το χειρόγραφο για το Astronomia nova, ωστόσο δεν δημοσιεύθηκε μέχρι το 1609 λόγω των νομικών διαφορών που αφορούν τη χρήση των παρατηρήσεων του Τύχο από τους κληρονόμους του. 

Τα χειρόγραφα Dioptrice, Somnium και άλλες εργασίες

Στα χρόνια μετά το Astronomia nova, η έρευνα του Κέπλερ επικεντρώθηκε στις προετοιμασίες για την Ροδόλφειους πίνακες και ένα ολοκληρωμένο σύνολο ephemerides (συγκεκριμένες προβλέψεις ενός πλανήτη και της θέσης των αστεριών) βασισμένο σε έναν πίνακα (αν και θα έπρεπε να ολοκληρωθεί πριν πολλά χρόνια ). Επίσης, επιχείρησε (ανεπιτυχώς) να ξεκινήσει μια συνεργασία με τον Ιταλό αστρονόμο Giovanni Antonio Magini. Στις υπόλοιπες εργασίες του ασχολήθηκε με την χρονολόγηση, και ιδίως τη χρονολόγηση των γεγονότων στη ζωή του Ιησού,καθώς και με την αστρολογία, ιδιαίτερα με την κριτική απέναντι στις δραματικές προβλέψεις της καταστροφής όπως αυτές της Helisaeus Roeslin.

Ο Κέπλερ και η Roeslin ασχολήθηκαν με την σειρά που δημοσιεύθηκε επιθέσεων και αντεπιθέσεων, ενώ ο φυσικός Philip Feselius δημοσίευσε μια εργασία η οποία απορρίφθηκε από την αστρολογία συνολικά (και το έργο Roeslin συγκεκριμένα). Ως απάντηση σε αυτό, ο Κέπλερ είδε από τη μια πλευρά τις υπερβολές της αστρολογίας και από την άλλη πλευρά τον υπερβάλλοντα ζήλο της απόρριψης του ενός στον άλλο. Έτσι ο Κέπλερ προετοίμασε το έργο του Interveniens Tertius. Ονομαστικά αυτό το έργο-που παρουσιάζει την κοινή προστασία της Roeslin και του Feselius-ήταν μια ουδέτερη διαμεσολάβηση μεταξύ των αντιμαχόμενων μελετητών, αλλά επίσης τις γενικές απόψεις του Κέπλερ για την αξία της αστρολογίας, συμπεριλαμβανομένων και ορισμένων υποθετικών μηχανισμών αλληλεπίδρασης μεταξύ των πλανητών.

Τους πρώτους μήνες του 1610, ο Γαλιλαίος, με το νέο του τηλεσκόπιο ανακάλυψε τους τέσσερις δορυφόρους σε τροχιά γύρω από τον Δία. Μετά την επονομασία του ως Αστρικός Αγγελιαφόρος (Starry Messenger),ο Γαλιλαίος ζήτησε τη γνώμη του Κέπλερ έτσι ώστε για να ενισχυθεί η αξιοπιστία των παρατηρήσεων του. Ο Κέπλερ ενθουσιάστηκε και ανταποκρίθηκε με δημοσιευμένη σύντομη απάντηση, Dissertatio cum Nuncio Sidereo (συνομιλία με το Starry Messenger). Ο Κέπλερ ενέκρινε τις παρατηρήσεις του Γαλιλαίου και του πρόσφερε μια σειρά από εικασίες σχετικά με την έννοια και τις συνέπειες από τις ανακαλύψεις του καθώς και τηλεσκοπικές μεθόδους για την αστρονομία και την οπτική, όπως και την κοσμολογία και την αστρολογία. Αργότερα εκείνο το έτος, ο Κέπλερ δημοσίευσε τις δικές τηλεσκοπικές παρατηρήσεις του σχετικά με τα φεγγάρια στο Narratio de Jovis Satellitibus, παρέχοντας με αυτό τον τρόπο περαιτέρω τη στήριξη του στο Γαλιλαίου. Προς απογοήτευση του Κέπλερ, όμως, ο Γαλιλαίος δεν δημοσίευσε τις αντιδράσεις του (αν υπάρχουν) για το Astronomia Nova.

Αφού πληροφορήθηκε για τις ανακαλύψεις του Γαλιλαίου με το τηλεσκόπιό του, ο Κέπλερ ξεκίνησε μια θεωρητική και πειραματική διερεύνηση των οπτικών τηλεσκοπίων, χρησιμοποιώντας το τηλεσκόπιο του Δούκα Ερνέστου της Κολωνίας. Το χειρόγραφό του ολοκληρώθηκε τον Σεπτέμβριο του 1610 και δημοσιεύτηκε ως Dioptrice το 1611. Σε αυτό, ο Κέπλερ καθόρισε τη θεωρητική βάση των διπλών κυρτών συγκλινοντων φακών αλλά και των διπλών κοίλων αποκλινοντων φακών-και πώς συνδυάζονται για να παράγουν ένα τηλεσκόπιο όμοιο με του Γαλιλαίου, καθώς και τις έννοιες του πραγματικών έναντι των εικονικών εικόνων, όρθιων έναντι ανεστραμμένων εικόνων, όπως και τα αποτελέσματα της εστιακής απόστασης για μεγέθυνση και τη μείωση. Περιέγραψε επίσης ένα βελτιωμένο τηλεσκόπιο-γνωστό σήμερα ως το αστρονομικό τηλεσκόπιο Κέπλερ-στο οποίο δύο κυρτοί φακοί μπορούν να παράγουν μεγαλύτερη μεγέθυνση σε σχέση με το συνδυασμό του Γαλιλαίου των κυρτών και κοίλων φακών.

Περίπου το 1611, ο Κέπλερ κυκλοφόρησε ένα χειρόγραφο που τελικά θα δημοσιευθεί (μετά τον θάνατό του) ως Somnium (Το όνειρο). Μέρος του σκοπού της Somnium ήταν να περιγράψει πως θα ασκούνταν η αστρονομία από τη σκοπιά ενός άλλου πλανήτη,έτσι ώστε να δείξει τη σκοπιμότητα ενός μη γεωκεντρικού συστήματος. Το χειρόγραφο, το οποίο εξαφανίστηκε αφού άλλαξε χέρια αρκετές φορές, περιγράφει ένα φανταστικό ταξίδι στο φεγγάρι, ήταν ένα αλληγορικό μέρος, αυτοβιογραφία αφενός, και ένα μέρος του πραγματεύεται τα διαπλανητικά ταξίδια (μπορεί να περιγραφεί ως το πρώτο έργο επιστημονικής φαντασίας). Μετά από πολλά χρόνια, μια διαστρεβλωμένη εκδοχή της ιστορίας του μπορεί να υποκίνησε τη δίκη εναντίον της μητέρας του που κατηγορούνταν ότι ασκεί μαγεία, καθώς η μητέρα του αφηγητή συμβουλεύεται ένα δαίμονα για να μάθει τα μέσα του διαστημικού ταξιδιού. Μετά την τελική αθώωσή της, ο Κέπλερ συμπλήρωσε 223 υποσημειώσεις στην ιστορία-πολλές φορές περισσότερες από ό, τι το ίδιο το κείμενο, οι οποίες εξηγούσαν τις αλληγορικές πτυχές καθώς και το σημαντικό επιστημονικό περιεχόμενο (ιδίως όσον αφορά σεληνιακό γεωγραφία) που ήταν κρυμμένο μέσα στο κείμενο. ...συνέχεια στη  βικιπαίδεια